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在△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,如果∠ADC=二分之一∠CAD,求∠B的度数、

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 11:04:29
在△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,如果∠ADC=二分之一∠CAD,求∠B的度数、
在△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,如果∠ADC=二分之一∠CAD,求∠B的度数、
36°
再问: 过程
再答: 设∠ADC=∠1,∠CAD=∠2,因为AC=BC,所以∠CAB=∠B 由三角形内角和180°得方程1 ∠CAB+∠B+∠1+∠2=180°化简得2∠B+3∠1=180 又由,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,知 ∠CAB+2∠2=180 化简得∠B+4∠1=180 解得∠B=36°