求证：直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边差的一半

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 08:37:08

设△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.他的内切圆O分别与AB、BC、AC切于点F、D、E,它的半径是r.
连结OD、OE,先证ODCF是正方形（略）,所以EC＝DC＝r,
所以BD=a-r, AE=b-r
而BD＝BF,AE=AF,所以BF＝a-r,AF=b-r
所以c＝BF+AF=a-r+b-r
所以r＝(a+b-c)/2

已知直角三角形的斜边长为c,两直角边为a,b.内切圆半径为r试借助于三角形的面积,求证. 证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______．求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．一个直角三角形的两条直角边是方程x平方-7x加12的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于?内切圆半直角三角形两条直角边长分别为9和40,则它的外接圆半径R= ,内切圆半径如何证明“在直角三角形中两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径” 直角三角形的两条直角边的差为根号5,斜边长等于3,则这个直角三角形的面积为?详细的过程. 一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm? 直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径求证：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方. 已知直角三角形的两条直角边的差为1,斜边为根号13,求两条直角边的长