在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD：BC=1：3,CE：CA=1：3,求DF：FA

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:06:43

F大概是AD与BE的交点吧
设DF=λDA
BF-BD=λ（BA-BD）
∴BF=λBA+（1-λ）BD
又设BF=μBE=μ（BC+CE）=μ（BC+CA/3）
∴μBC+μCA/3=λBA+（1-λ）BC/3
μBC+μCA/3=λ（BC+CA）+（1-λ）BC/3
整理得：（λ+（1-λ）/3- μ）BC+（λ-μ/3）CA=0
因为CA与BC不共线,所以
λ+（1-λ）/3- μ=0--------（1）
λ-μ/3=0-----------------（2）
μ=3λ代入（1）
λ=1/7
所以DF：DA=1：7
故DF：FA=1：6
上面是用高一向量方法解答
你是小学六年级大概可以用比例来解吧
过D点作DH交AC于H
则DF：FA=HE：EA
因BD：BC=1：3
EH：EC=1：3
又因为CE=AE/2
所以EH：AE=1：6
所以DF：FA=HE：EA=1：6

等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE 三角形ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE交于点F.若BD=3,求DF的长高一数学必修1的练习等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3CA,AD,BE相在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3CA,AD,BE相交于点P,求证：AP垂等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且〔BD〕=1/3〔BC〕,〔CE〕=1/3〔CA〕,AD,BE相交于等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P 30分钟内急用如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F.求:BE:E 在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF [急!]如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F.求BE:EF注;要如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,BD：DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求BE：EF