作业帮 > 数学 > 作业

已知点M(x,y)与两个顶点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:24:36
已知点M(x,y)与两个顶点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么
已知点M(x,y)与两个顶点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么
|OM|²=(x²+y²),|MA|²=[(x-3)²+y²]
∵|OM|/|MA|=1/2,|OM|²/|MA|²=1/4
∴4(x²+y²)=(x-3)²+y² → x²+y²+2x-3=0 → x²+2x+1+y²-4=0
即 (x+1)²+y²=2²
∴ 点M的轨迹是以(-1,0)为圆心,半径为2的圆.