如图,从圆O外的一点P分别引圆O的割线PAB,PCD,使它们分别与圆O交予点ABCD,做切线PQ

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:33:12

如图,从圆O外的一点P分别引圆O的割线PAB,PCD,使它们分别与圆O交予点ABCD,做切线PQ
切点为Q,且∠PAC=∠BAD.求证PQ二次方-PA二次方=AC*AD

证明：连BC,
因为∠PAC=∠BAC
所以∠PAC+∠CAD=∠BAC+∠CAD
即∠PAD=∠CAB
又∠D=∠ABC
所以△ABC∽△ADP
所以AB/AD=AC/AP
即AB*AP=AD*AC
因为PQ是切线,PAB式割线
所以由切割线定理,得PQ^2=PA*PB
所以PQ^2-PA^2=PA*PB-PA^2=PA*(PB-PA)=PA*AB
所以PQ^2-PA^2=AD*AC

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=_____ 如图,PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证：AB= CD P是圆O外一点,PAB、PCD都是圆O的割线,若PA=4 AB=2 PC=CD,则PD=? 高二几何证明题过圆外一点P向圆O做切线PA、PB及割线PCD,过C作PA的平行线,分别交AB,AD于E、F,求证CE=E 如图,过圆外一点作圆O的两条割线PAB,PCD,求证PA*PB=PC*PD 如图,P是圆O外一点,PAB,PCD分别与圆O相交于A,B,C,D①PO平分∠BPD②AB=CD③OE⊥CD,OF⊥AB 如图.PAB,PCD是圆O的两割线,AB是圆O的直径,AC平行OD,求证CD=AC p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD 圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD,若PA=2,AB=3,PC=4,则PD=__________ 如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C, 如图,以圆O外一点P引圆O的切线PA,PB,切点分别为A,B,Q为劣弧AB上一点,过Q做圆O的切线交PA,PB于E,F,