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过点C（-3,0）作直线交椭圆（x^2）/4+y^2=1于AB两点试列出三角形ABO的面积S与该直线斜率1/t的函数关系

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 12:28:11
过点C（-3,0）作直线交椭圆（x^2）/4+y^2=1于AB两点试列出三角形ABO的面积S与该直线斜率1/t的函数关系式
并求出S的最大值.希望有详解
过点C（-3,0）作直线交椭圆（x^2）/4+y^2=1于AB两点试列出三角形ABO的面积S与该直线斜率1/t的函数关系
直线方程为 ty=x+3
联立：(t²+4)y²-6ty+5=0,t²≥5,即-√5/5≤1/t＜0或0＜1/t≤√5/5
割补法求面积：S=|yB-yA|*OC/2=1.5*√[(yB+yA)²-4yB*yA]=6√(t²-5)/(t²+4) (化成关于1/t的式子即可,不要忘了定义域)
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点 椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点（0,1）的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率 x^2/12+y^2/4=1 斜率为1的直线与椭圆交于AB两点,以AB为底作等腰三角形,顶点为p（-3,2）求三角形PA 过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB| 椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A（2,1）,过点A的直线L的斜率为-1,且与椭圆交于b,c两点,线段bc的中点是 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1过这个椭圆左焦点做一斜率为正的直线交椭圆与A.B两点O为坐标原点,三角形ABO面积为 过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=（5倍根号5）/3,则直线l的斜率为? 已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于 过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积为2/3时,求直线的方程 过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 过椭圆2x^2+y^2=2的一个上焦点的直线交椭圆于A、B两点,设此直线斜率为k,求A0B的面积S与k的函数关系式 过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．