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设腰为x,高为h,则∵两腰与下底边之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,∴上底长为6-x,下底长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 19:17:43
设腰为x,高为h,则∵两腰与下底边之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,∴上底长为6-x,下底长
设腰为x,高为h,则
∵两腰与下底边之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,
∴上底长为6-x,下底长为6-2x,
∴h=
x2-(
x
2)2=

3
2x,
∴梯形的面积S=
1


3
2x(6-x+6-2x)=

3
4x(12-3x)=
3
3
4[-(x-2)2+4],
∴当x=2时,Smax=3
3,此时腰长为2米,上底长为4米,下底长为2米,最大面积是3
3平方米.