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公路上A,B两站相距26kmC,D为两村庄.DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B已知DA=16kmBC=10km

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:22:48
公路上A,B两站相距26kmC,D为两村庄.DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B已知DA=16kmBC=10km
现要在AB上建一点E使CD到E的距离相等E应距A站多远才合理?
公路上A,B两站相距26kmC,D为两村庄.DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B已知DA=16kmBC=10km
设EA=X,则EB=AB-EA=26-X
由勾股定理,得 DE^2=DA^2+EA^2=16^2+X^2
CE^2=CB^2+EB^2=10^2+(26-X)^2
∵DE=CE
∴16^2+X^2=10^2+(26-X)^2
化简,得 52X=520
从而 X=10(km)
∴E应距A站10km才合理.