求d/dx (∫[pai/2,x]cos^3 tdt=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 18:09:19

d/dx (∫[pai/2,x]cos^3 tdt
＝cos^3 x
再问：不对，[pai/2,x]是前面那个在上，后面那个在下
再答：那再加个负号就可以了
再问：说一下为什么要上下颠倒位置，前面再加负号，是用到哪个定理？
再答：其实呢，设其原函数是F(x) d/dx (∫[pai/2,x]cos^3 tdt =d/dx [F(pai/2)-F(x)] =-F'(x) =-f(x)
再问： F(x)=cos^3 x 对吗？
再答： F(x)=∫cos^3 tdt，积出来后，没有常数C

简单的积分题《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt d/dx ∫ 上x^2 下0 cos tdt求值, d/dx[∫(上限x^2 下限0)te^tdt]=? 求不定积分：1、∫e^5tdt;2、∫dx/3次根号(2-3x);3、∫sin√t/√tdt；4、∫xe^(-x^2)d ∫(0到y^2)e^tdt=∫(0到x)lncostdt,求dy/dx d/dx(∫e^√tdt),即在x^2-x^3之间的定积分怎么算设f(x)=∫(1,x^3)sint/tdt,求∫(0,1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n)sint/ 求定积分：∫x/(sinx）^2 dx .上限pai/3,下限pai/4 定积分从0到pai/2 cos^4tdt应该怎么求? 设由方程∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt确定y为x的函数,求dy/dx d(∫sint/tdt)/dx（上限2x,下限2）已知：cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sinx值