有两瓶橙汁,总量分别为400克、500克,一瓶的颜色浅些,另一瓶的颜色深些.小明从重400克的瓶中取出一些橙汁放入小杯中

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:08:27

有两瓶橙汁,总量分别为400克、500克,一瓶的颜色浅些,另一瓶的颜色深些.小明从重400克的瓶中取出一些橙汁放入小杯中,再从重500克的瓶中取出等于上次从400克瓶中取出橙汁的2倍放在大杯中,然后将小杯中的橙汁倒入原500克的瓶子,将大杯中的橙汁倒入原400克的瓶子,这时两瓶橙汁的颜色完全一样.问：小明从两瓶橙汁中各取出多少克?

设颜色浅些的橙汁色度为a,颜色深些的的色度为b,最终橙汁的色度为c,并设从浅颜色橙汁中取出的橙汁为x克
则从深颜色橙汁中取出的是2x克
因此有
(400-x)*a+2x*b=(400-x+2x)*c
(500-2x)*b+x*a=(500-2x+x)*c
两式相比得
[(400-x)a+2bx]/[(500-2x)b+ax]=(400+x)/(500-x)
[400a-ax+2bx]*(500-x)=[500b-2bx+ax]*(400+x)
200000a-500ax+1000bx-400ax+ax^2-2bx^2=200000b-800bx+400ax+500bx-2bx^2+ax^2
200000a-900ax+1000bx+ax^2-2bx^2=200000b-300bx+400ax+ax^2-2bx^2
200000a-200000b=1300ax-1300bx
200000(a-b)=1300x(a-b)
x=200000/1300=2000/13=153.85克
小明从浅橙汁中取出153.85克,从深橙汁中取出307.7克
再问：用算式解法行吗？
再答： 500*400/(400*2+500) =200000/1300 =2000/13

有甲乙两瓶含糖率不同的橙汁.甲瓶橙汁重150克,乙瓶重200克,现将甲乙两瓶倒有甲、乙两瓶含糖率不同的橙汁,甲瓶橙汁重150克,乙瓶橙汁重200克,现将甲、乙两瓶倒出等量的橙汁并交换倒入瓶中,这时两 “好喝牌”浓缩橙汁需要按1:20的比例兑水稀释,一瓶800克的“好喝牌”浓缩橙汁,可以稀释成橙汁（）克? 说明理由有甲乙两瓶含糖率不同的橙汁.甲瓶重150克,乙瓶重200克,现将甲乙两瓶倒出等量的橙汁并交换倒入瓶中,这时两瓶中有甲乙两瓶含糖率不同的橙汁.甲重150克,乙重200克,现将甲乙两瓶倒出等量的橙汁并交换倒入瓶中, 每杯橙汁的容量是20份之1升,一瓶橙汁能装7杯,这瓶橙汁的容量是多少升? 有一瓶橙汁（瓶的质量可以忽略不计）,请你只用天平测出橙汁的密度.（不用密度计）橙汁饮料中真的有橙汁的营养吗? 一瓶饮料500毫升,其中橙汁与水的体积比是1:4,小红喝去一半后,剩下的饮料中,橙汁的含量是10%还是20% 一瓶饮料300毫升,其中橙汁占水的三分之一,橙汁和水各多少毫升（成分：水,橙汁）冷饮店中的一种饮料由可乐和橙汁调制而成,橙汁和可乐的比是7：3,往其中加橙汁和可乐各100克... 今晚我吃虾之前喝了橙汁,一瓶橙汁的维生素C含量多少?