p/q（p为整数,q为自然数）一定为无限循环小数,有没有证明的方法?

若p q互质,为什么p／q一定可以表示为循环节不超过q的循环小数 全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白? 无理数表示设：根号2=P/Q 证明：P、Q不为整数 关于有理数定义的解答在有理数的定义中：1、可以用分数形式P/Q（P、Q为整数,Q不为0）；2、可以用有限十进制或无限十进 有理数集合定义的一些疑问 全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质} p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q 证明┐（P----Q）(P∧┐Q)∨(┐P∧Q),其中PQ为命题公式 若p为三次多项式,q为五次多项式,则p-q一定为 证明无限循环小数为有理数 将[(p-q)³-2(q-p)²-2/3(q-p)]/ p-q/3(p≠q)化归为关于p、q的多项式 x的0次方是幂函数吗a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数关于a的定义不就无法满足吗? 如果p,q,a均为整数p大于q且（x+p）（x+q）=x^-ax-8求所有可能a值及对应的p,q值