在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点（速度!）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:54:38

在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点（速度!）
在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点,pd垂直ab于d,f是pc中点,ef平行ac,交直线ab于点e探究ed、ab的数量关系,并证明你的结论

结论：AB=2ED.
证明：设PD与EF交于Q.连接QC,过C做垂线CM垂直于AB于M.
由于三角形ABC为等腰直角三角形,所以可知角B为45°.又PD垂直于AB,所以角P为45°.
又F为PC中点.且EF垂直于PB,所以三角形PQC为直角三角形.即PQ垂直于QC.
又PD垂直于EB,所以EB平行于QC.
即QCEB为梯形.
梯形QCEB的面积= 平行四边形QCDE的面积 + 直角三角形ABC的面积.又等于直角三角形EDQ的面积+矩形QCMD的面积+直角三角形CMB的面积.
又平行四边形QCDE的面积=EA*QD,矩形QCMD的面积=DM*QC
又EA=QC=DM,QD=DM.
所以直角三角形ABC的面积=直角三角形EDQ的面积+直角三角形CMB的面积.
即AB*CM/2=ED*QD/2+MB*CM/2
又MB=AB/2,QD=CM
化简可得.AB=2ED
（运用面积的关系做题.）

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角如图已知在rt三角形abc中 AB=BC 角abc= 90度 BO垂直AC,垂足为O 点D为射线BC上的一动点,作BD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB= 如图,在Rt三角形ABC中,AC=AB=5,BC²=50,点O在AC上,且AO=1,点P是AB边上一动点,连接如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC=4,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以P为圆心如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位, 在RT△ABC中,AB=3,BD=4,P是斜边BC上一动点,过P点作PE⊥AB；PE⊥AC,垂足为E、P,连接EP,则线如图,在RT三角形ABC中角ACB等于90度,BC等于3,AC等于4,D在AC上,P是AB上一动点,延长DP至E,EP= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,BC=n乘以BC,CD垂直于AB于D,点P为AB上一动点,PE垂直于AC于E, 已知：Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点（P与A、B不重合）PE⊥AB,PF⊥