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椭圆X²/4+Y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两个点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:26:00
椭圆X²/4+Y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两个点
关于该直线对称
椭圆X²/4+Y²/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两个点
X²/4+Y²/3=1
3x^2+4y^2=12
把y=4x+m代入上式:
3x^2+4(4x+m)^2=12
3x^2+4(16x^2+8mx+m^2)=12
67x^2+32mx+4m^2-12=0
△=(32m)^2-4*67*(4m^2-12)
=1024m^2-1072m^2+3216
=-48m^2+3216>0
48m^2