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存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:26:04
存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解
此命题若为真,那么就是说有一个x满足就为真,那么△=0有根,△≤0就成立,但为什么是列的△≥0的方程呢
存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解
这位朋友你好,
1、一元二次方程有根的前提条件△≥0,
2、如果△<0则在实数内无解,存在虚根.
3、存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0成立,即只要存在至少一个根即可,即△=0为临界条件,此时
△=(2a)²-4(2-a)=0
4a²+4a-8=0
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
则:a=-2或a=1