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已知直线mx-2y+m+6=0(m∈R),则圆C:(x-1)2+(y-1)2=2到直线距离最大值是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:35:42
已知直线mx-2y+m+6=0(m∈R),则圆C:(x-1)2+(y-1)2=2到直线距离最大值是多少
已知直线mx-2y+m+6=0(m∈R),则圆C:(x-1)2+(y-1)2=2到直线距离最大值是多少
圆到直线的距离就是圆心到直线距离减去半径
(1,1)点到直线距离公式就是 l m-2+m+6 l / 根号下(m方+4)
上下都平方后化简得 4(m方+4m+4)/(m方+4)=4+4*[4m/(m方+4)]
4m/(m方+4)的最大值明显是1,这时m取2
所以最大值就是在m=2时产生,圆心到直线距离是2根号2
再减去半径,就是 根号2