已知实数x,y满足（x-2)(x-2)+yy=3,则x-y的最大值是多少?最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 12:03:04

已知实数x,y满足（x-2)*(x-2)+y*y=3,则x-y的最大值是多少?最小值是多少?
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（x-2)*(x-2)+y*y=3
x-2=√3sint
x=√3sint+2
y=√3cost
x-y=√3sint+2+√3cost
=2+√3(sint+cost)
=2+√3(sint+cos(兀/2-(兀/2-t))
=2+√3(sint+sin(兀/2-t)
=2+√3*2sin兀/2/2cos(t-(兀/2-t))/2
=2+2√3sin兀/4cos(t-兀/4)
=2+2√3*√2/2cos(t-兀/4)
=2+√6cos(t-兀/4)
所以最大值是 2+√6 最小值是2-√6

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