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设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的3倍,则C的离心率?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:10:51
设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的3倍,则C的离心率?
设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的3倍,则C的离心率?
虽然C有x,y轴两条对称轴,但明显L是平行于y轴的,否则AB就是实轴,和题意不符.
所以AB的横坐标为c,代入双曲线方程可得纵坐标为正负b^2/a,
所以2b^2/a=3*2a=6a
所以b^2=3a^2,所以c^2=a^2+b^2=4a^2
所以c=2a,离心率为c/a=2
已知直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍, 双曲线的左焦点F,右顶点A ,直线L过F且垂直于x轴,L交双曲线于B、C两点,若三角形ABC是锐角三角形,求双曲线离心率 设离心率为e的双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲 双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M 已知A,B是双曲线C的2个顶点,直线L垂直实轴,与双曲线交于P,Q两点,若向量PB*向量AQ=0,则双曲线C的离心率 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 双曲线C:x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则C的离心率 设抛物线C:y^2=2px的焦点为F,直线l过F且与抛物线C交于M、N两点,已知直线l与x轴垂直时,△OMN的面积为2( 已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB= 椭圆C的右焦点为F(2,0),且过点P(2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点.若线段AB的垂直平分线与X 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点