如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:54:44

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点
(1)求证：PB⊥PC
(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长
(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在（2）的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明；若不是,请说明理由
(2)里是AM⊥MD

我只说过程：
第一个：
过P左PE‖CD交BC于E,可知E为BC中点
且 PE=（AB+CD）/2=BE=EC 所以∠BPE+∠CPE=∠PBE+∠ECP=90°
得证.
第二题：
设BM=X,则AM=开根号（4+X平方）
这样
利用总面积相等
梯形面积=△ABM+△CDM+△AMP 可以列出一个关于X的方程.
解方程即可.X=2/3
第三题：不是.
理由：
因为PF⊥BP,而ME⊥AP,
故 PF不平行于ME
所以不可能是矩形.

在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,P是CD的中点,试说明AP⊥BP 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是BC边上任意一点,PE⊥AB于E, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交