一道数学难题,设a,b是实数,且1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a),则(1+b)/(1+a)=( )A (1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 14:21:05
一道数学难题,
设a,b是实数,且1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a),则(1+b)/(1+a)=( )
A (1±√5)/2 B±(1+√5)/2 C ±(3-√5)/2 D(3±√5)/2
设a,b是实数,且1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a),则(1+b)/(1+a)=( )
A (1±√5)/2 B±(1+√5)/2 C ±(3-√5)/2 D(3±√5)/2
设(1+b)/(1+a)=t 1+b =(1+a)*t
∵(1+b)/(b-a)- (1+a)/(b-a)=1
代入 1+b =(1+a)*t
(1+a)*(t -1)=(b-a)
由1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a),通分化简得
(b-a)²=(1+a)*(1+b)
代入 (1+a)*(t -1)=(b-a)
最后得到(t-1)²=t
我就不算了哈
最重要的是(1+b)/(b-a)- (1+a)/(b-a)=1这一步,这叫裂项,很多时候都会用的,好好想想
∵(1+b)/(b-a)- (1+a)/(b-a)=1
代入 1+b =(1+a)*t
(1+a)*(t -1)=(b-a)
由1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a),通分化简得
(b-a)²=(1+a)*(1+b)
代入 (1+a)*(t -1)=(b-a)
最后得到(t-1)²=t
我就不算了哈
最重要的是(1+b)/(b-a)- (1+a)/(b-a)=1这一步,这叫裂项,很多时候都会用的,好好想想
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
1.设集合A={a,a,ab}.B={1,a,b}且A=B,求a,b
已知a,b实数,且ab=1设p=a/a+1 +b/b+1.q=1/a+1 +1/b+1则pq=
高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程
设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为?
设a,b是实数,且有21+a−11+b=12b−a+1
若a,b是实数,且√a-1+√b-9=0则a-b的立方根是
实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
已知a、b都是实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,求b/a的值如题
设a,b都是实数,且a+b=1,求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值
设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a=?