关于函数奇偶性的数学问题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:23:51

关于函数奇偶性的数学问题
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/（x+3）,则f(x)= g(x)=

f(x)+g(x)=3/（x+3）,.(1)
那么:
f(-x)+g(-x)=3/(-x+3)
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
即:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
则:f(x)-g(x)=3/(-x+3).(2)
(1)+(2):
f(x)=[3/(x+3)+3/(-x+3)]/2=9/(9-x^2)
(1)-(2):
g(x)=[3/(x+3)-3/(-x+3)]/2=-3x/(9-x^2)

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