如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:20:56

如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/

s向C点匀速移动，已知AC=4cm，BC=12cm，
（1）若记Q点的移动时间为t，试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面积；
（2）当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求最小值．

如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=

（1）根据题意，CQ=12-2t，CP=t
∴S_△PCQ=
1
2t（12-2t）=-t²+6t
∴S_{四边形PQBA}=S_△ABC-S_△PCQ=
1
2×4×12-（-t2+6t）=t²-6t+24=（t-3）²+15；
（2）∵1＞0，
∴函数有最小值，
t=3时，S_{四边形PQBA}最小，
即PC=3cm，QC=12-2t=6cm，
四边形PQBA的面积最小．

如图,RT△ABC中,AB=10cm,BC=8cm点P从B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动点Q从点C 在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动,点Q从点C出发沿C 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向A匀速运动,速度为1cm/s；点Q 如图,在Rt△ABC中,角C=90°.点P,Q同时由C,B两点出发.点P沿CA方向以2cm/s的速度移动,点Q沿BC方向如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时如图,在矩形abcd中,ab=16cm,bc=6cm,动点pq分别从点c出发,点p以3cm/S向点b移动,点q以2cm/ 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从 △ABC中,角C=90°,BC＝8cm,AC：AB=3:5,P点从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移,他们的速度都是1cm 如图.△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3：5,点P从B点出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动.点