若n（n≠0）是关于x的方程x^2+mx+2n=0的根,则m^3+n^3-6mn的值为（?） A、-2 B、8 C、-6

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:43:54

若n（n≠0）是关于x的方程x^2+mx+2n=0的根,则m^3+n^3-6mn的值为（?） A、-2 B、8 C、-6 D、-8
如题,并求简略主要步骤.

选D
n（n≠0）是关于x的方程x^2+mx+2n=0的根
n^2+mn+2n=0
n(n+m+2)=0
n≠0,n+m+2=0.n=-2-m
m^3+n^3-6mn
=(m+n)(m^2+n^2-mn)-6mn
=-2[m^2+(2+m)^2+m(2+m)]+6m(2+m)
=-2(m^2+4+m^2+4m+2m+m^2)+12m+6m^2
=-2(3m^2+6m+4)+12m+6m^2
=-6m^2-12m-8+12m+6m^2
=-8

若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　） 1 若n（n≠0）是关于x的方程x^2+mx+2n=0的根,则m+n的值是多少? 若n(n不等于0)是关于x的方程x的平方＋mx+2n=0的跟,则m+n的值为（）若n(n≠0)是关于x的方程x2-mx+2n=0的一个根,则n-m的值为若n(n不等于0)是关于x的方程x的平方+mx+2n=0的根,则m+n的值为? 若n(n不等于0)是关于x的方程x的平方+mx+2n=0的根,则m-n的值为? 若n(n不等于0）是关于x的方程x^2+mx+3n=0的一个跟,则m+n等于若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（　　）若n（n≠0）是关于x的方程x2-mx-4n=0的根，则m-n的值为______．若n(n不等0)是关于x的方程x2+mx+2n=o的根,则m+n的值为 n（n不等于零）是方程 x²+mx+2n=0的根,则m+n=( )