已知双曲线3x方-y方=9则双曲线右支上上的点p到左焦点的距离与点p到右准线的距离之比等于解题步骤

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 09:21:36

双曲线方程3x²-y²=9可化为：x²/3 -y²/9=0
可得：a=√3,b=3,c=2√3
设双曲线右支上点P(m,n)到左焦点的距离为d1,到右焦点的距离为d2,到右准线的距离为d3
则易知d1>d2,且d1-d2=2a=2√3；m>0,d3=m-√3/6
即d2=d1-2√3
又由双曲线的性质可得点P到右焦点的距离与它到右准线的距离的比等于离心率e=c/a
则d2/d3=c/a=2
所以(d1-2√3)/d3=2
即d1/d3=2+2√3/d3=2+2√3/(m-√3/6)
这就是如果题目中已知点P的横坐标m,那么只需将m的值代入上式,即可得到点p到左焦点的距离与点p到右准线的距离之比!

已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点p到右焦点的距离与点p到右准线的距离之比双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是? 已知双曲线x^2/64-y^2/36=1右支上有一点P到右焦点的距离为8,求点P到左准线的距离如果双曲线x^2/64-y^2/36=1上的点P到双曲线的右焦点的距离是8,那么P到右准线的距离是___,P到左准线的距已知双曲线x方/9－y方/4＝1上一点p到右焦点的距离为3求该点到左准线的距离已知双曲线x/16-y/9=1的左支焦点上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为点P是双曲线X方/16—y方/9=1右支上一点点P到左焦点距离12求点P到右准线距离双曲线9x^2-16y^2=144的右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等双曲线4x^2-9Y^2=36上一点P到右焦点距离为3,则P到左准线的距离? 已知F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点,P是此双曲线右支上的动点,|PQ|是点P到左准线的距离,又已知A点双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点p到右准线距离为12.5,求p到右焦点距离已知双曲线x²/4-y平方/5=1上点P到右焦点的距离为8,则点P到左准线的距离为