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三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是BC的中点,BE=AF,E在AB上,F在AC上,BE=AF,判定三角形DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:14:16
三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是BC的中点,BE=AF,E在AB上,F在AC上,BE=AF,判定三角形DEF的形状,并证
三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是BC的中点,BE=AF,E在AB上,F在AC上,BE=AF,判定三角形DE
将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F'
因为∠EDF=∠EDF'=90度
ED=ED
DF=DF'
所以△DEF≌△DEF'
所以,它就是等腰三角线
∵D为BC中点
∴BD=BE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△BED和△CED中
∠B=∠C,BD=BE,BE=AF
∴三角形全等
∴DE=DF
∴三角形DEF是等腰三角形