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f(x)在[0,1]上是一条连续不断的曲线,且0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:45:14
f(x)在[0,1]上是一条连续不断的曲线,且0
f(x)在[0,1]上是一条连续不断的曲线,且0
是使f(c)=c吧?
因为0≤f(x)≤1,所以
存在x1∈[0,1],使f(x1)=0;
存在x2∈[0,1],使f(x2)=1;
令g(x)=f(x)-x

g(x1)=0-x1=-x1=0
根据中值定理,存在c∈[x1,x2],使得g(c)=f(c)-c=0,即f(c)=c