1.中心在原点,准线方程为y=+-4,离心率1\2的椭圆方程?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:28:41
1.中心在原点,准线方程为y=+-4,离心率1\2的椭圆方程?
2.已知椭圆x2\a2+y2\b2=1的两准线间的距离为16\3根号3,离心率为根号3\2,椭圆方程?
3.已知椭圆的短轴长,长轴长,两准线间的距离成等比数列,求离心率?
2.已知椭圆x2\a2+y2\b2=1的两准线间的距离为16\3根号3,离心率为根号3\2,椭圆方程?
3.已知椭圆的短轴长,长轴长,两准线间的距离成等比数列,求离心率?
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1.准线 y=a^2/c,e=c/a=1/2,c=a/2.
y=2a=±4.
∴a=2 (a=-2 不合要求,去之)
c=a/2=1.
b^2=a^2-c^2=4-1=3.
∴所求椭圆方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1.
即,x^2/3+y^2/4=1.【焦点在Y轴上】
2.|2y|=2(a^2/c)=16√3/3,a^2/c=8√3/3.
e=c/a=√3/2.c=a*√3/2
a=4.
c=2√3.
b^2=a^2-c^2=16-12=4.
∴所求椭圆方程为:x^2/16+y^2/4=1.
3.设短轴长、长轴长、两准线间的距离分别为:2b,2a,2d.
由题设知:(2a)^2=2b*2d.
a^2=bd.
又知:d=a^2/c,a^2=cd.
∴c=b.
c^2=a^2-b^2=a^2-c^2.
a^2=2c^2,a^2/c^2=2.
e^2=c^2/a^2=1/2.
∴e=√2/2.----即为所求.
y=2a=±4.
∴a=2 (a=-2 不合要求,去之)
c=a/2=1.
b^2=a^2-c^2=4-1=3.
∴所求椭圆方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1.
即,x^2/3+y^2/4=1.【焦点在Y轴上】
2.|2y|=2(a^2/c)=16√3/3,a^2/c=8√3/3.
e=c/a=√3/2.c=a*√3/2
a=4.
c=2√3.
b^2=a^2-c^2=16-12=4.
∴所求椭圆方程为:x^2/16+y^2/4=1.
3.设短轴长、长轴长、两准线间的距离分别为:2b,2a,2d.
由题设知:(2a)^2=2b*2d.
a^2=bd.
又知:d=a^2/c,a^2=cd.
∴c=b.
c^2=a^2-b^2=a^2-c^2.
a^2=2c^2,a^2/c^2=2.
e^2=c^2/a^2=1/2.
∴e=√2/2.----即为所求.
椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程.
已知中心在坐标原点,离心率为4/5的椭圆的一个焦点是(0,4),则此椭圆的准线方程为什么?.
已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程y=4√3/3,离心率e=√3/2,M是椭圆上的一个动点.
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x=4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若
椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2.(求第二问全解)
已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合.
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
已知椭圆的中心在原点,离心率等于1/2,且它的一个焦点与抛物线Y=-4x的焦点重合,则椭圆方程为?
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上焦距为4离心率为三分之二,求椭圆的方程
数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面
已知椭圆中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为3分之2,求椭圆方程
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0)离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程