高一数学直线问题【急在线等】

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:11:49

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三条直线3x+2y+6=0,3x+2my+18=0,3mx+2y+12=0能组成三角形,求实数m的值

把 3X+2MY+18=0 (1)
3MX+2Y+12=0 (2)
相加得：3(M+1)X+2(M+1)Y+30=0
即 3X+2Y+30/(M+1)=0 (3)
即（1）、（2）的交点（X,Y）总满足（3）,
也满足3X+2Y-6=0
所以有30/(M+1)=-6
所以M＝-6
3x+2y-6=0,3x+2my+18=0
交点[(-2m-6)/(1-m),12/(1-m)]
3mx+2y+12=0也过这一点,所以
3m(-2m-6)/(1-m)+24/(1-m)+12=0
-6m^2-18m+24+12-12m=0
m^2+5m-6=0
m=-6,m=1
若m=1,则3x+2y-6=0,3x+2my+18=0平行,没有交点,舍去
所以m=-6

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