一道初等数学题4个砝码共40克,另用一架天平,可以称出1到40之间的所有重量.问：4个砝码分别是多少.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 20:54:31

一道初等数学题
4个砝码共40克,另用一架天平,可以称出1到40之间的所有重量.问：4个砝码分别是多少.

这个在数学上叫做梅氏砝码问题,其叙述如下：
若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
（M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量.
取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为：
1,3,9,27,81,243,…… 还有这是我从别的地方帮你摘抄过来的

有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量. 用一架天平分别称出1克~31克不同物体的重量,至少要准备（）个天平的砝码,每个砝码的重量是多少? 用一个天平称1-40可内所有整数的物体重量,最少需要多少个砝码? 有1克的砝码4个,10克的砝码3个,50克的砝码2个.用天平一次可以称出________种不同质量的物品. 有1克的砝码4个,10克的砝码3个,50克的砝码2个.用天平一次可以称出（ )种不同质量的物品? 要想用天平称出1-280克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用______个砝码；如果允许两边放砝码，至少用_ 砝码与天平的问题下面这题我做不出来,用一架天平和10个重量均为整克数的砝码,可以直接称出1—————2002的所有整千克用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最重的一个用一架天平和11个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最一个托盘天平和若干砝码,要求天平称出1至31克的所有整数克,砝码只能放在一边,最少需要哪几个重量砝码用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量…………………… 用三个砝码能分别称出1 40克的重量,这三个砝码分别有多重?