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设a1=2,an+1=2an+1,bn=|an+2an−1|,n∈N+,则数列{bn}的通项公式bn为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 00:31:52
设a1=2,a
设a1=2,an+1=2an+1,bn=|an+2an−1|,n∈N+,则数列{bn}的通项公式bn为(  )
∵a1=2,an+1=
2
an+1,bn=|
an+2
an−1|,n∈N+
∴b1=|
2+2
2−1|=4=21+1,a2=
2
2+1=
2
3,
∴b2=|

2
3+2

2
3−1|=8=22+1,a3=
2

2
3+1=
6
5,
b3=|

6
5+2

6
5−1|=16=23+1,a4=
2

6
5+1=
10
11,
b4=|

10
11+2

10
11−1|=32=24+1
由此猜想bn=2n+1
故选D.