完全平方公式的拓展与探究

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 15:29:11

解题思路：利用完全平方公式、根据任意实数的平方是非负数，可解。
解题过程：
解：2x²-4xy+5y²-12y+13 =2x²-4xy+2y²+3y²-12y+12+1 =2（x-y）²+3（y²-4y+4）+1 =2（x-y）²+3（y-2）²+1； ∵2（x-y）²≥0,3（y-2）²≥0， ∴原代数式的最小值是1。此时x-y=0，y-2=0，得x=y=2 。
最终答案：略

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