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直线y=-x+2√3+2于x轴y轴交与点A,B,P在AB上,∠POA=30°,将OP绕点O旋转90°得到OP1,若双曲线

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:54:07
直线y=-x+2√3+2于x轴y轴交与点A,B,P在AB上,∠POA=30°,将OP绕点O旋转90°得到OP1,若双曲线y=k/x过点P,
求k
直线y=-x+2√3+2于x轴y轴交与点A,B,P在AB上,∠POA=30°,将OP绕点O旋转90°得到OP1,若双曲线
分别过P、P1作X、Y轴垂线,垂足分别为C、D点,并设P1点坐标为(m,k/m)由OP⊥OP1,且OP=OP1∴∠P1OD=∠POC=30°∴OC=k/m,PC=-m,∴P点坐标为:(k/m,-m),由tan30°=-m/(k/m)=1/√3① ∴k=-√3m² ,又P点在直线AB上,∴-m=-k/m+2√3+2②将k=-√3m²代人②化简得:m=-2,∴k=-4√3