百度作业网高一数学正弦函数的周期性
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:19:59
高一数学正弦函数的周期性
f（n）=sin（πn/6 +π/6）,求f（1）+f（2）+...+f（100）
f（n）=sin（πn/6 +π/6）,求f（1）+f（2）+...+f（100）
分析：
f（1）=sin（π/6 +π/6）=sin(2π/6)
f（2）=sin（2π/6 +π/6）=sin(3π/6)
.
f（12）=sin（6π/6 +π/6）=sin(13π/6)
f（13）=sin（6π/6 +π/6）=sin(14π/6)=sin(14π/6-2π) =sin(2π/6)
由sinx周期为2π,2π/(π/6)=12所以f(n)周期为12
100/12=8,余4
所以原式=8*（f(1)+f(2)+...f(12)）+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?【结果略】
f(1)+f(2)+...f(12)具体值自己算一下.
f（1）=sin（π/6 +π/6）=sin(2π/6)
f（2）=sin（2π/6 +π/6）=sin(3π/6)
.
f（12）=sin（6π/6 +π/6）=sin(13π/6)
f（13）=sin（6π/6 +π/6）=sin(14π/6)=sin(14π/6-2π) =sin(2π/6)
由sinx周期为2π,2π/(π/6)=12所以f(n)周期为12
100/12=8,余4
所以原式=8*（f(1)+f(2)+...f(12)）+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?【结果略】
f(1)+f(2)+...f(12)具体值自己算一下.