已知f(x)的定义域为R,对任意实数x和y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且 f'(0)=2（在0的导函

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 17:22:26

已知f(x)的定义域为R,对任意实数x和y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且 f'(0)=2（在0的导函数值）.求f(x)的
已知f(x)的定义域为R,对任意实数x和y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且 f'(0)=2（在x=0时导函数的值为2）.求f(x)的解析式.

对f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy两边求导后再令y趋近于0可得f(x)的二阶导等于2
已知 f'(0)=2,所以 f'(0)=2x+2
所以f(x)=x2+2x+c(c为常数)
由f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy得 f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0
c=0
故f(x)=x2+2x（x2为x的平方）

已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x> 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/ 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0. 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立, 已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)大于0,F 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y) 已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证：y= 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且f(-1/2)=0 当x>-1/