△ABC中DE平行于BC,DE分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD交于点O,直线AO交BC于M,交DE于点N.求证
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:15:34
△ABC中DE平行于BC,DE分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD交于点O,直线AO交BC于M,交DE于点N.求证AN/AM=ON/OM
如图,△ABC中DE平行于BC,DE分别交AB、AC于点D、E,连结BE、CD交于点O,直线AO交BC于M、交DE于点N.求证AN/AM=ON/OM
如图,△ABC中DE平行于BC,DE分别交AB、AC于点D、E,连结BE、CD交于点O,直线AO交BC于M、交DE于点N.求证AN/AM=ON/OM
【我们只需证明出BM=CM就可以了】
证明:
∵DE//BC
∴△ADN∽△ABM,△AEN∽△ACM(AA)【略证】
∴AN/AM=DN/BM,AN/AM=EN/CM
∴DN/BM=EN/CM
转化为DN/EN=BM/CM
∵△DNO∽△CMO,△ENO∽△BMO
∴DN/CM=ON/OM,EN/BM=ON/OM
∴DN/CM=EN/BM
转化为DN/EN=CM/BM
∴BM/CM=CM/BM
则BM=CM
∴AN/AM=DN/BM=DN/CM=ON/OM
证明:
∵DE//BC
∴△ADN∽△ABM,△AEN∽△ACM(AA)【略证】
∴AN/AM=DN/BM,AN/AM=EN/CM
∴DN/BM=EN/CM
转化为DN/EN=BM/CM
∵△DNO∽△CMO,△ENO∽△BMO
∴DN/CM=ON/OM,EN/BM=ON/OM
∴DN/CM=EN/BM
转化为DN/EN=CM/BM
∴BM/CM=CM/BM
则BM=CM
∴AN/AM=DN/BM=DN/CM=ON/OM
已知:如图,在△ABC中,任一平行于BC的直线分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,交于点F,直线AF交DE于点H
如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,
已知:在△ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:B
已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证
如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/
在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相较于O,AO和DE相较于F,AO的延长线和B
如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE
在△ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC延长线于点E,且DE=DF,求证BE=CF`在线等`
如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,
△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、E
1.在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,求证AF=BE
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交AC于点F,求证四边形DECF