关于空腔导体内外表面电荷分布

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/26 23:31:01

关于空腔导体内外表面电荷分布
空腔导体内有电荷（随机位置）,那么这个空腔导体内表面电荷分布是不均匀的,但外表面电荷分布是均匀的.
请问一下这个结论该怎么证明.

空腔导体内表面电荷分布是不均匀的,这个你能够理解吧,由于库仑定律,距离越近,电荷吸引力越大.至于为什么外表面电荷分布是均匀的.请接着往下看.
参考资料里面是我以前的一个回答.我把它复制到下面了.
首先要对导体有更加清醒的认识,1.导体内部不可能有净电荷,2.导体内部电场为零,3.导体表面上的电场必沿法线方向.
所以：当将一个正电荷放到一个球壳导体中间时(在空腔中的任何位置),由于正负电荷之间有库仑力相吸作用,所谓的（同性相斥,异性相吸）因此会有:负电荷受引力聚集在内表面,并且与空腔内正电荷电量相同.要明白为什么,要靠高斯定理.
内表面上负电荷形成的电场在球壳外部空间,与空腔中正电荷在球壳外部空间形成的电场抵消.具体要明白为什么是这样.还是要靠高斯定理.
高斯定理,就是说一个封闭面的电场强度通量,等于封闭面内总电荷比上ε.
取导体内的一个封闭面.该封闭面包含内表面,但不包含外表面.由于导体内部电场为零,因此,该封闭面的电场强度通量为零,因此,封闭面内总电荷为零.于是内表面上的负电荷的电量和空腔中正电荷电量相同.
我们假想空间中只有这空腔中的正电荷,以及内表面的负电荷.那么我们任取一个包含内表面的封闭面,其电场强度通量都等于零,记住,是任取的封闭面,因此可以得出：内表面上负电荷形成的电场在球壳外部空间,与空腔中正电荷在球壳外部空间形成的电场抵消.
还要注意,电场只是在球壳外部抵消,在空腔中还是存在着电场,电场线从空腔的正电荷指向内表面上的负电荷.
而出现的与负电荷等量的正电荷,均匀地分布在球壳表面,为什么呢?首先因为内表面上负电荷形成的电场在球壳外部空间,与空腔中正电荷在球壳外部空间形成的电场抵消.外表面的正电荷是自由的分布在外表面上.
其次,这是一个球壳,是十分对称的,导体表面上的电场必沿法线方向,因此电场方向为球半径方向.这就要求正电荷必须均匀分布在外表面.
这些结论是可以由高斯定理得出的.球壳外面的正电荷所形成的电场并不为零.它在球壳外形成的电场,相当于把空腔中的正电荷放在球心、移去球壳所形成的电场.如果你要接着问,高斯定理为什么成立,或者你不明白高斯定理的意义,我想说,等你大学了再说吧.

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