初二的三角形全等△ABC中,高AE、CF相交于点G,AF=CF,连接GB.(1)求证:AG=CB;(2)若∠CAE=30
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:14:35
初二的三角形全等
△ABC中,高AE、CF相交于点G,AF=CF,连接GB.
(1)求证:AG=CB;
(2)若∠CAE=30°,求∠GBC的度数
注明:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/59/5597030f3708e1eb773a3437d524845e.jpg)
△ABC中,高AE、CF相交于点G,AF=CF,连接GB.
(1)求证:AG=CB;
(2)若∠CAE=30°,求∠GBC的度数
注明:
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(1)因为AF=CF,AF垂直CF,AE垂直BC,就有∠AFC=∠AEC=90°两直角,∠ABC公共角,所以∠1=∠2.
因为:∠1=∠2
AF=CF
∠AFC=∠AEC=90°
得到:AGF≌△CBF
所以:AG=CB
(2)因为∠AFC=45°,而题目告诉∠CAE=30°
所以∠1=15°
又因为∠1=∠2,所以∠2=15°
得到∠FBC=75°
因为:AGF≌△CBF
所以:GF=FB
得到∠3=∠4=45°
∠5=∠FBC-∠4=75°-45°=30°
即:∠GBC=30°
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ea/bea7b4bfcdca0f39884f1e2a2f9f2c9f.jpg)
因为:∠1=∠2
AF=CF
∠AFC=∠AEC=90°
得到:AGF≌△CBF
所以:AG=CB
(2)因为∠AFC=45°,而题目告诉∠CAE=30°
所以∠1=15°
又因为∠1=∠2,所以∠2=15°
得到∠FBC=75°
因为:AGF≌△CBF
所以:GF=FB
得到∠3=∠4=45°
∠5=∠FBC-∠4=75°-45°=30°
即:∠GBC=30°
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ea/bea7b4bfcdca0f39884f1e2a2f9f2c9f.jpg)
谢 BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G 求证:GE/GB=GF/GC=1/2
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证(1)OE=OF(2)AF+CE=AC
已知,点G是三角形ABC的重心,过G的直线EF交AB,AC于E,F,求证BE/AE+CF/AF=1
求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,与高CD相交于点F,与CB相交于点E.求证:CF=CE
初二全等三角形急BD是△ABC的中线,DE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F连接AE,CF求证:AE//CF
三角形ABC.D为AC边上的一点,AB平行DF与BC相交于E,连接AF与BC相交于G,若CE*GB=CB*GE,求证DE
正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证:AG=CF;当
三角形ABC中,角B,角C的平行线BE,CF相交于O,AG垂直BE于G,AH垂直CF于H(1)求证:GH平行BC
如图,三角形ABC的∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证,∠BGC=90°+1/2∠A
如图,在菱形ABCD中,E,F为边BC、CD上的点,且CE=CF,连接AE,AF,∠ABC的平分线交AE于点G,连接CG
如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并