证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:20:52
证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等
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(梯形习惯上是AD‖BC,改一下字母应该没有问题吧?见新图)
已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,中位线为EF,DM为高
求证:EF=DM
证:
延长BC到N,使CN=AD,连接DN
因为AD//CN,AD=CN
所以四边形ACND是平行四边形
所以AC//DN,AC=DN
因为AC⊥BD
所以DN⊥BD
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以DN=BD
所以三角形DBN是等腰直角三角形
因为DM⊥BN
所以DM=BN/2
而EF是中位线
所以EF=(AD+BC)/2
所以BN=BC+CN=BC+AD=2EF
所以EF=DM
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已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,中位线为EF,DM为高
求证:EF=DM
证:
延长BC到N,使CN=AD,连接DN
因为AD//CN,AD=CN
所以四边形ACND是平行四边形
所以AC//DN,AC=DN
因为AC⊥BD
所以DN⊥BD
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以DN=BD
所以三角形DBN是等腰直角三角形
因为DM⊥BN
所以DM=BN/2
而EF是中位线
所以EF=(AD+BC)/2
所以BN=BC+CN=BC+AD=2EF
所以EF=DM
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证明:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等
1.若等腰梯形的对角线互相垂直,且它的中位线为a,则梯形的高为______.
已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?
一个等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为2m,则梯形的面积为
1.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线等于m,则这个等腰梯形的面积是多少?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
等腰梯形的高为6厘米,且对角线互相垂直,则这个梯形的面积多少?
等腰梯形的对角线互相垂直,中位线长8,求梯形的高
问:一个等腰梯形的对角线互相垂直,等腰梯形的高为(2根号3)厘米,则梯形的面积为多少?
一个等腰梯形的对角线互相垂直,等腰梯形的高为2根号5厘米,则梯形的面积为多少?
一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直 求等腰梯形的高