来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:45:22
【急】等腰三角形的轴对称性
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF=EH吗?请说明理由.
容易证明,三角形CAE全等于三角形HAE
∴CE=EH
证明三角形CFE是等腰三角形：
∠CFE=∠AFD=∠CAF+∠ACD
∠CEA=∠EAB+∠EBA
∵∠CAF=∠EAB(平分线),∠ACD=∠EBA(相似三角形)
∴∠CFE=∠CEA
∴CF=CE
∴CF=EH
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