方程(x^2+2011x-2012)^2+(2x^2-2015x+2014)^2=(3x^2-4x+2)^2的所有实数根
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:36:38
方程(x^2+2011x-2012)^2+(2x^2-2015x+2014)^2=(3x^2-4x+2)^2的所有实数根的和为
令a=x^2+2011x-2012,b=2x^2-2015x+2014,c=3x^2-4x+2
则有a^2+b^2=c^2
注意到c-b=a
所以a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=a(c+b)
不难知道a>0
所以a=b+c
即x^2+2011x-2012=2x^2-2015x+2014+3x^2-4x+2
整理得2x^2-2015x+2014=0
解得x=(-2015±√4044113)/4
好家伙,是竞赛题吧
则有a^2+b^2=c^2
注意到c-b=a
所以a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=a(c+b)
不难知道a>0
所以a=b+c
即x^2+2011x-2012=2x^2-2015x+2014+3x^2-4x+2
整理得2x^2-2015x+2014=0
解得x=(-2015±√4044113)/4
好家伙,是竞赛题吧
求方程的所有实数解 x^2-3x=√(x+2)
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
方程2x^2-6x/(X-3)=X+5的实数根有几个
方程x²+3x-2=0的所有实数根
方程2x-3x-2+(x^2-5x+6)i=o的实数根x=
方程[X^2-x*根号(2x^2-3)=2-x]的实数解是?
求方程x的平方+3x-2=0与方程2x的平方-6x-1=0所有实数根的和
当m为何值时,关于x的方程x/x-2-(2-x/x)-[2x+m/x(2-x)]=0只有一个实数根?
a为何值时,关於X的方程x-2\x+2x+a\x (x-2)+x|x-2=0只有一个实数根
当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根?
已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值
[x]表示不大于x的最大整数,求方程[2x]+[3x]=8x-2/7的所有实数解.