(x+12)(x+14)(x+16)…(x+30)的展开式中,x^9项的系数是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:43:35
(x+12)(x+14)(x+16)…(x+30)的展开式中,x^9项的系数是
答案为210
答案为210
一共10项 所以最高项是10次方 9次方 就是 9项乘积和第10项的数字乘积 第一个9次方系数是12 以此类推是 14 16 18 ...所以
12+14+16+...+30=42*10/2=210
再问: 能否以二项式定理求,谢谢。
再答: 这就是二项式展开式的 活用
(x+12)(x+14)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)
=12(x+14)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+14(x+12)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+16(x+12)(x+14)(x+14)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+18()+..
=12+14+16+...+30=210
12+14+16+...+30=42*10/2=210
再问: 能否以二项式定理求,谢谢。
再答: 这就是二项式展开式的 活用
(x+12)(x+14)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)
=12(x+14)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+14(x+12)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+16(x+12)(x+14)(x+14)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+18()+..
=12+14+16+...+30=210
求(x-1/x)9展开式中x3的系数.
1、(x+1)(2x+1).(nx+1)的展开式中x项的系数是?
(x^2-1/2x)^9展开式中 x^9的系数是?
(1+x)(1+x)²+...+(1+x)的六次方展开式中x²项的系数是?
(x-1)(x^3+6x^2+12x+8)^3的展开式中,含X^5项的系数是
在(|一x)10次方的展开式中,x平方的项系数是
(x^2+1/x)的5次方展开式中x的系数是
在(1-x)^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是
二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是
二项式(x^2+1/x)^5的展开式中x^4的系数是
(1-根号x)^6(1=根号x)^4的展开式中x的系数是
二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是?