1,7,19按此规律f(n)的表达式是多少?证明1/f(1)+1/f(2)+1/f(3)…+1/f(n)＜4/3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:48:59

f(1)=1;f(2)=6*(2-1)+1;f(3)=6*(3-1)+f(2)……
可知f(n)=6*(n-1)+f(n-1)=6*(n-1)+6*(n-2)+f(n-2)=……=6*[(n-1)+(n-2)+……+(2-1)]+f(1)=6n(n-1)/2+1=3n(n-1)+1
所以,1/f(1)+1/f(2)+1/f(3)…+1/f(n)=1+1/7+1/9+……+1/[3n(n-1)+1]＜1+1/7+1/9+……+1/[3n(n-1)]【∵1/[3n(n-1)+1]＜1/[3n(n-1)]】=1/3{3+1/(2*1)+1/(3*2)+……+1/[n(n-1)]}=1/3[3+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n]=1/3(3+1-1/n)=4/3-1/3n＜4/3
证毕

设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+… f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式 f(n)=1-2^(-2n),证明f(1)f(2)f(3).f(n)>1/2. 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n 如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表 f(n)=sin(n兀/6),求：f(1)f(3)f(5)f(7)……f(101) f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3). 若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值 f(1)=2,f(2)=4 ,f(3)=8,f(4)=14,.猜想f(n)的表达式. 若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7) 若f(n)＝sinnπ6，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101) 若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)