如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,交CD于点F,交CB于点E,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:42:25
如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,交CD于点F,交CB于点E,
EG⊥AB,G是垂足,说明四边形CEGF是菱形
EG⊥AB,G是垂足,说明四边形CEGF是菱形
∵AE是角平分线,EC⊥AC,EG⊥AG,
∴由角平分线定理得:EC=EG,
易证:△ACE≌△AGE,
∴∠CEA=∠GEA,
又CD∥EG,∴∠CFE=∠GEF,
∴∠CFE=∠CEF,
∴CF=CE,∴CF=EG,
∴四边形CFGE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
又EC=EG,
∴平行四边形CFGE是菱形﹙有一组邻边相等的平行四边形是菱形﹚,
∴四边形CEGF是菱形.
∴由角平分线定理得:EC=EG,
易证:△ACE≌△AGE,
∴∠CEA=∠GEA,
又CD∥EG,∴∠CFE=∠GEF,
∴∠CFE=∠CEF,
∴CF=CE,∴CF=EG,
∴四边形CFGE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
又EC=EG,
∴平行四边形CFGE是菱形﹙有一组邻边相等的平行四边形是菱形﹚,
∴四边形CEGF是菱形.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,请判断△CEF的
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证;AF/
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分线AE交CD于F,交CB于E点.试证明:∠CEF=∠C
在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H
cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF
如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB