已知椭C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，椭圆的短轴端点与双曲线y22−x2=1的焦点重合，过P（4

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 12:40:50

已知椭C：

（I）由双曲线
y2
2−x2=1得焦点(0，±
3)，得b=
3．
又e＝
c
a＝
1
2，a²=b²+c²，联立解得a²=4，c=1．
故椭圆C的方程为
x2
4+
y2
3＝1；
（II）由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x-4），联立

y＝k(x−4)

x2
4+
y2
3＝1，
（4k²+3）x²-32k²x+64k²-12=0，
由△=（-32k²）²-4（4k²+3）（64k²-12）＞0得k2＜
1
4．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x1+x2＝
32k2
4k2+3，x1x2＝
64k2−12
4k2+3，
∴

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）和椭圆x216+y29=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知椭圆C1的中心在原点，离心率为45，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C2：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率