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初二(上)整式问题若X+Y=1,则代数式x4(次方)+6x³y -2x²y+10x²y&s

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:26:18
初二(上)整式问题
若X+Y=1,则代数式x4(次方)+6x³y -2x²y+10x²y²-2xy²+6xy³+y4(次方)
的值等于( )
A.0 B.-1 C.1 D.0或1
需要解题思路,以及过程.谢谢.
初二(上)整式问题若X+Y=1,则代数式x4(次方)+6x³y -2x²y+10x²y&s
原式=(x^4-2x²y²+y^4)+(6x³y+12x²y²+6xy³)-(2x²y+2xy²)
=(x²-y²)²+6xy(x+y)²-2xy(x+y)
=(x+y)²(x-y)²+6xy×1²-2xy×1
=1²×(x-y)²+6xy-2xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²
=(x+y)²
=1²
=1