an等差数列,a1大于0,a2003+a2004大于0,a2003×a2004小于0,使sn大于0的数是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:41:31

解析：
解法1：由a2 003＋a2 004＞0,a2 003·a2 004＜0,知a2 003和a2 004两项中有一正数一负数,又a1＞0,则公差为负数,否则各项总为正数,故a2 003＞a2 004,即a2 003＞0,a2 004＜0.
∴S4 006＝＝＞0,
∴S4 007＝·(a1＋a4 007)＝·2a2 004＜0,
故4 006为Sn＞0的最大自然数.选B．
解法2：由a1＞0,a2 003＋a2 004＞0,a2 003·a2 004＜0,同解法1的分析得a2 003＞0,a2 004＜0,
∴S2 003为Sn中的最大值．
∵Sn是关于n的二次函数,如草图所示,
∴2 003到对称轴的距离比2 004到对称轴的距离小,
∴在对称轴的右侧．
根据已知条件及图象的对称性可得4 006在图象中右侧零点B的左侧,4 007,4 008都在其右侧,Sn＞0的最大自然数是4 006．

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如果本题有什么不明白可以追问,

若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003•a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立 1.若数列{an}是等差数列,首项a1＞0,a2003+a2004＞0,a2003·a2004＜0,则使前n项和Sn＞0 若是等差数列{an},首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大正整数n是? 设等差数列an的前n项和为sn已知a3=12 s12大于0 s13小于0 设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10. 等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知S7是Sn中的最大值且a7的绝对值小于a8的绝对值,求使Sn大于0的n的最大值．等差数列an中,a10+a12大于0,a6+a8+a16+a18小于0,则an的前n项和Sn取最大值时n等于? 等差数列an公差大于0 前项和sn 满足a2a3=45 ,a1+a4=14 求an通向公式前n项和sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12大于0,S13小于0,求公差d的取值范围. 问一道数列题目.设Sn是等差数列an的前N项和且3a4=7a7且a1大于0 当sn取到最大值时,求n是多少? 已知数列an是等差数列,若它的前n项和Sn有最小值,且a11/a10小于-1,则使Sn大于0成立的最下自然数n的值为一道等差数列的题目设等差数列的前 n 项和Sn,且S15大于0,16小于0.则S1/a1,S2/a2,｀｀｀S15/a1