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AB与CD是两条射线,A、C是射线的端点.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:12:38
AB与CD是两条射线,A、C是射线的端点.
1、如图①若直线AB‖直线CD,连接A,C的折线向内折,则∠A+∠C=∠E;反之,若∠A+∠C=∠E,则直线AB‖直线CD.你能加以说明吗?2、如图②,若直线AB∥直线CD,请探索∠A+∠G与∠A+∠F+∠C有何关系?3、如图③,若直线AB∥直线CD,你又能得到什么结论?
AB与CD是两条射线,A、C是射线的端点.
1,延长AE交CD于F
所以∠AEC=∠C+∠AFC
因为∠AEC=∠C+∠A
所以∠A=∠AFC
所以AB∥CD
2,应该是∠A+∠F+∠C=∠E+∠G
分别过点EFG作EH∥AB,FM∥AB,NG∥AB,
因为AB∥CD
所以AB∥HE∥FM∥NG∥CD
所以∠A=∠AEH,∠MFE=∠HEF,∠MFG=∠FGN,∠NGC=∠C
所以∠A+∠MFE+∠MFG+∠C=∠AEH+∠HEF+∠FGN+∠NGC
即∠A+∠F+∠C==∠E+∠G
3,∠A+∠F1+∠F2+...+∠Fn-1+∠C=∠E1+∠E2+.+∠En