作业帮 > 综合 > 作业

如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB与点E,ED‖BC交AC与点F.AE与CF相等吗 为什么

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 09:46:33
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB与点E,ED‖BC交AC与点F.AE与CF相等吗 为什么
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB与点E,ED‖BC交AC与点F.AE与CF相等吗 为什么
AE与CF是相等的
理由:
因为AD是角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为DE//AC
所以∠ADE=∠CAD
所以∠EAD=∠ADE
所以AE=DE
因为EF//BC
所以四边形CDEF是平行四边形
所以DE=CF
所以AE=CF