百度作业网以cx∧2+y∧2=1为通解的微分方程怎么求
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 15:09:20
以cx∧2+y∧2=1为通解的微分方程怎么求
对cx^2+y^2＝1两边求导：
2cx+2yy'＝0
即：cx+yy'＝0
继续求导：
1+y'y'+yy''=0
即：1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.
再问： 继续求导那个是怎么得出来的，c呢
再问： 继续求导那个是怎么得出来的，c呢
再答： 稍等，我看看
再答： 对不起，把c看了 继续求导： c+y'y'+yy''=0 即：c+(y')^2+yy''=0 再求导 2y‘y’‘＋y’y‘’＋yy‘’‘＝0 即，3y'y''＋yy’‘’＝0 所以，3y'y''＋yy’‘’＝0就是所求的微分方程。
再答： 对不起，把c看掉了
再问： 那那个从给的条件不能判断它是一阶微分方程吗
再问： 这样一直求就三阶了
再答： 不能 一定要一直求导，直到把常数C消掉为止
再问： 可是通解不是说独立的任意常数个数和微分方程的个数相等吗
再问： 这样的话它就不是通解了
再答： 常微分方程的解中所含任意常数的个数最多等于微分方程的阶数 未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程
再答： 这个不是常微分方程
再问： 哦哦，我现在在吃饭，能不能等会儿，我还有好多不懂的
再问： 不是一元函数吗
再答： 对不起，我弄错了，我是参考同济高数上类似的题目解的
再问： 所以你也是大学生？
再问： 所以你也是大学生？
再答： 对cx^2+y^2＝1两边求导： 2cx+2yy'＝0 即：cx+yy'＝0 所以，c=-yy'/x 将c代入通解，得 -xyy'+y^2=1 因为，y≠0 所以，y-xy'=1/y 即，y-xy'=1/y就是所求的微分方程。
再答： 是，不过我是学文科的，这部分是我参考同济的书自学的。
再问： 哦哦，我高中理科现在文科，其他题都挺简单的，就是被这个难住了，不过还是谢谢你
再问： 嗯嗯，刚刚没看到答案，谢啦
再答： 我也是的，应该是这样做吧 文科的微积分讲的太浅了，碰到难一点的题就不会了。
再问： 我觉得是对的，也符合通解，把c也消掉了，对着呢
再答： ^_^，那就采纳吧，谢谢了
再问： 有个小小的问题，就是应该是由通解得出c然后带进去，结果一样
再答： 嗯，应该是一回事。 我得走了，记得给个好评，谢谢了。
2cx+2yy'＝0
即：cx+yy'＝0
继续求导：
1+y'y'+yy''=0
即：1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.
再问： 继续求导那个是怎么得出来的，c呢
再问： 继续求导那个是怎么得出来的，c呢
再答： 稍等，我看看
再答： 对不起，把c看了 继续求导： c+y'y'+yy''=0 即：c+(y')^2+yy''=0 再求导 2y‘y’‘＋y’y‘’＋yy‘’‘＝0 即，3y'y''＋yy’‘’＝0 所以，3y'y''＋yy’‘’＝0就是所求的微分方程。
再答： 对不起，把c看掉了
再问： 那那个从给的条件不能判断它是一阶微分方程吗
再问： 这样一直求就三阶了
再答： 不能 一定要一直求导，直到把常数C消掉为止
再问： 可是通解不是说独立的任意常数个数和微分方程的个数相等吗
再问： 这样的话它就不是通解了
再答： 常微分方程的解中所含任意常数的个数最多等于微分方程的阶数 未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程
再答： 这个不是常微分方程
再问： 哦哦，我现在在吃饭，能不能等会儿，我还有好多不懂的
再问： 不是一元函数吗
再答： 对不起，我弄错了，我是参考同济高数上类似的题目解的
再问： 所以你也是大学生？
再问： 所以你也是大学生？
再答： 对cx^2+y^2＝1两边求导： 2cx+2yy'＝0 即：cx+yy'＝0 所以，c=-yy'/x 将c代入通解，得 -xyy'+y^2=1 因为，y≠0 所以，y-xy'=1/y 即，y-xy'=1/y就是所求的微分方程。
再答： 是，不过我是学文科的，这部分是我参考同济的书自学的。
再问： 哦哦，我高中理科现在文科，其他题都挺简单的，就是被这个难住了，不过还是谢谢你
再问： 嗯嗯，刚刚没看到答案，谢啦
再答： 我也是的，应该是这样做吧 文科的微积分讲的太浅了，碰到难一点的题就不会了。
再问： 我觉得是对的，也符合通解，把c也消掉了，对着呢
再答： ^_^，那就采纳吧，谢谢了
再问： 有个小小的问题，就是应该是由通解得出c然后带进去，结果一样
再答： 嗯，应该是一回事。 我得走了，记得给个好评，谢谢了。