三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:17:22

如图示：根据三角形的内角和是180度,<N=180-<1-<2；
根据三角形的外角和等于与其不相邻的两个内角的和,且ln、mn是外角平分线,<1=1/2(<B+<C),<2=1/2(<A+<B);
根据<A+<B+<C=180度,<N=<A+<B+<C-1/2(<B+<C)-1/2(<A+<B)=1/2(<A+<c)<90°；
同理证得<M<90°,<L<90°.
所以三角形LMN是锐角三角形.

BP和CP是三角形ABC的两条外角平分线.（1）求证: 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证：P在在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 求证：如果一个三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形已知三角形ABC的两个外角的平分线相交于点P,连接BP,求证：BP是角ABC的平分.线》. 三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证：AD平分《角BAC 如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点E. 已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC大于角B