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求极限,指数要怎么处理

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:33:33
求极限,指数要怎么处理
 
求极限,指数要怎么处理
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这种题目用到重要极限e
lim(t→0) (1+t)^(1/t) = e
或者 lim(t→无穷) (1+ 1/t)^t = e

你这道题是第二种形式,其中t=x^2+1
所以你就要把指数变成 x^2 +1
如下

红色部分就是(1+ 1/t)^t 的形式,极限为 e

后面一个式子极限为1
所以 原式 = e^(-2)